Empleo de astronomía y geometría básicas en el emplazamiento de sitios y en la división territorial durante el reinado de Hotu Matu’a en Rapa Nui¹

He Ha’atere Haito-ito Ra’a i roto o te Kimi o te Ha’atere Tita’a Henua i te ra’a o te Pae Matamu’a¹

Patricio G. Bustamante Díaz, bys.con@gmail.com, Arqueoastronomía.

Javier Tuki, Karlo Huke, Juan Tepano, Historia Rapa Nui.

Rafael Tuki Tepano, matamea@gmail.com, Fotografías.

Clemente Hereveri, Traducción a vanaha Rapa-Nui.

Abstract

The oral traditions of the Formative Phase of the Rapanui culture, contains information suggesting that in the period from the arrriving of the first inhabitants of the island and the death and sepulture of the Ariki (king) Hotu Matu'a, the spatial distribution of outstanding sites was intentionally carried out. The location of this primitive sites, established temporal and spatial reference points for the first inhabitants, it means, it allowed to humanize an unknown space.

The relation between the arriving points to the island, Rano Kau (E) and Puu Kiri 'Ohio (C)¹ and the location of the Ariki Hotu Matu'a in Akahanga (A) and his daughter Ava Rei Pua Te Peu (B) tombs, suggest the use of astronomic knowledge.

The photographs 1 and 2 taken from Akahanga (A), show that in the dusk of the winter solstice, the sun hides in direction to B, and in the dusk of summer solstice it hides in direction to E.

The Photograph 3 show the location of the Pipihoreko Matu'a (D) in the bottom of a rough equilateral triangle (A, B, C) and the location of the Hotu Matu'a tomb in the bottom of the coastal line, suggest the use of basic geometry.

Resumen

Las tradiciones orales relacionadas de la etapa formativa de la cultura Rapa Nui contienen información que sugiere que en el período comprendido entre el arribo de los primeros habitantes de la Isla hasta la muerte y sepultura del Ariki (Rey) Hotu Matu´a, la distribución espacial de sitios relevantes, estableció, para los primeros habitantes, puntos de referencia temporal y espacial; humanizando un espacio hasta ese momento desconocido.

Las relaciones encontradas entre los puntos de arribo a la Isla, el Volcan Rano Kau (E) y la Punta Pu Kiri 'Ohio (C)², la localización de las tumbas del Ariki (rey) Hotu Matu’a en Akahaha (A) y la tumba de su hermana Ava Rei Pua en Te Peu (B), sugieren el empleo de conocimientos astronómicos.

Las fotografías 1 y 2 tomadas desde Akahanga muestran que en el atardecer del solsticio de invierno el sol se oculta en dirección a Te Peu mientras que en el atardecer del solsticio de verano el sol se oculta en dirección a Rano Kau.

El emplazamiento del Pipi Horeko Matu’a (D) en el centro de un triángulo aproximadamente equilátero definido por los tres puntos anteriores y el emplazamiento de la tumba de Hotu Matu’a en el centro de la línea costera, sugieren el uso de geometría básica.

Te Kupu mo Ma’a

Mo tatou, mo te tagata o te kaiha, rahira’a te ‘a’amu o te hakaara o te ma'ori tupuna, hapi i te ha'atere o te ao tuai o to tatou kai, mai te u'i 'e ki te haito haha i te makenu o te rahi, o te hetu’u; o te ra’a, o te henua, ‘e o te vai kava mai te hora tahito'a.

I roto o te ‘a’amu tuai vanaha e te tahata henua o Rapa-Nui, e toe no’a te kupu tuai o te ha’atere haha o te matamu’a o te ta’u tu’u mai era o te tahata i muri i te Ariki ko Hotu Matu’a ki te kaiha nei. I te ha ra’a noho era o raua i nei, aha rahi te aha o raua i nave i te kaiha nei mo haka mana i te ma’ara o te ‘auro Ariki ki te ra’a mate haga o te Honui ko Hotu Matu’a. He Piki he oho mai, mai Hiva, he tu’u mai, he noho, he aha ‘e he uru ki roto o te hohonu o te kaiha, he haka maharo i te kaiha e raua mo oka o to raua kai, o to raua henua ‘e mo ha’atere i to tatou hakaara.

‘I roto o te ‘a’amu vanaga-naha e te matu’a o tatou, he rova’a e taua i te vanaga o ruga o te aro era o Rano Kau, ‘o Akahaha a, e o te kona era ko Pu Kiri 'Ohio (C)² e peira tokoa’a he ‘a’amu o ruha o te kona muraki i te papaku o te ‘Ariki era ko Hotu Matu’a 'i Hare o Ava ‘i Akahaha (A) ‘e o te papaku muraki o to’ona taina tamahahine ko Ava Rei Pua ‘i Ahu Te Peu (B). E tahi kupu o te ‘a’amu e topa era te ki: " ‘I Hare o Ava a Hotu Matu’a i Muraki ai; I Ura-Ura te Mahina e" Te rua kupu ‘e ha’atere era; "‘i Ahu Tama te Ra’a he e’a te ra’a he iri ki te vaeha tini he turu he haro ‘a Ahu Te Peu"

E rova'a no tatou i te ha'aura'a o te 'a'amu nei, mo to'o mai o taua mo ha'aura'a a he te ra'a e e'a ena 'e 'a he 'e topa ena ki roto o te vai i roto o te koro o te matamu'a 'e noho ena 'i ruha i te 'a'amu.

I ruha i te hoho’a ra’e ena ararua ko te rua hoho’a to’o mai nei mai Akahaha, ‘e haka tikea mai’a i te ahi-ahi o te mahana o’o era o te henua ki te Toha, harohiha ‘a Ahu Te Peu. I te ahi-ahi era o te mahana era ku o’o riva-riva’a te henua ki Hora Nui i te ava’e era ko Koro, he haro te ra’a a te taha-taha tai o Rano Kau.

Mo noho o taua mo u’i te hoho’a to’o mai nei mai ruha o te kaiha; mo noho o taua mo ha’atere mai, mai te Pipi Horeko Matu’a (D) i te vaeha tini o Rapa-Nui ki te Hare o Ava, ki Rano Kau, ki Pu Kiri 'Ohio e ki Ahu Te Peu, he rova’a he tikea he oho e tatou i te ha’atere haito ma’ori e te matamu’a, o ruha o te e’a haha ‘e o te haro haha o te ra’a i te kaiha nei, titika ki ruha ki te ahu era o ni ha kona.

Palabras a la segunda edición

La primera versión de esta investigación fue publicada en 2004, en español, en la página del Centro de Estudios Isla de Pascua, de la Universidad de Chile. Fue expuesto en el VI International Conference on Esatern Island and the Pacific, 21-25 de septiembre de 2004, Viña del Mar, Chile. Este artículo fue traducido por el destacado investigador y querido amigo pascuense Clemente Hereveri (actualmente fallecido), al idioma de sus ancestros. Es probablemente el primer artículo científico elaborado en conjunto con personas de la cultura Rapa Nui (no como informantes) y traducido a este idioma. Esperamos que sirva de ejemplo para que otros investigadores trabajen en conjunto con miembros de aquellas culturas que investigan y traduzcan sus artículos a los idiomas originales de esta, lo cual sería una excelente forma de vitalizar lenguas ancestrales que rápidamente se están perdiendo.

Rapa Nui (isla grande), es un enorme conjunto de sitios rupestres que abracan todo el territorio de la isla. Centenares de petroglifos, piedras de tacitas y esculturas llamadas moais, construcciones como los ahu o plataformas donde se instalaban moais, casas de piedra como las del poblado ritual de Orong, pipiorekos o mojones limítrofes, manavaes o lugares de cultivo, fueron construidos en piedra volcánica. Cada sitio en la isla es una extraordinaria muestra de la maestría de los antiguos Rapa Nui en el trabajo en piedra, la agriculura, la navegación, la astronomía y la topografía entre otros.

En este articulo no se abordan obras rupestres individuales, sino en su conjunto como parte de un sitio. El objetivo es obtener una visión estructural de cómo, desde el inicio de la cultura Rapa Nui, dejaron rastros de un método para dividir el territorio utilizando elementos de la geología y la astronomía, cuestión que no había sido abordada antes desde este punto de vista, a pesar de que las leyendas hablaban de ello.

Introducción

He Uru aha ki roto o te ha’atere o te ‘a’amu nei

Diversas publicaciones, entre las que destacan los trabajos de Métraux, (1995)³, Englert,(1974)⁴ y Hotus et.al. (1988)5 incluyen recopilaciones de leyendas y tradiciones orales que describen el descubrimiento de Isla de Pascua por parte de colonos polinésicos, y las obras y actividades realizadas durante la época del Ariki Henua o rey de la tierra Hotu Matu’a.

Puka rahi te puka i papa’i hai vanaha Rapa-Nui i te ‘a’amu e te tahata pa’ari o te kaiha. Mai roto he rova’a mai e matou e toru puka mo haka piri ki te ha'aura'a o te ‘a’amu matamu’a hakaroho 'e matou mai te re'o o to matou matu'a. Mai roto, he to'o mai 'e matou mo hahe mo ha'aura'a hai ha'atere tuai o te kaiha o tatou ko te Pito o te Henua.  Te mana'u o roto haha, e matou mo ha'aura'a ko te 'a'amu era o te hora haro, haito, ha'ata'a 'e he vahi iha i roto i te mana'u o te ma'ori tita'a henua. Ka tahi te puka ' rovaa mai, he puka o te tahata Métraux (1995)³, te rua puka, he puka ‘A Englert ,(1974)4 ‘E te toru puka, he puka ‘A Alberto Hotus ananake ko te tahata hoko’ou i papa’i ai(1988)5 

Estas tradiciones cuentan que el visionario Haumaka fue el primero en descubrir la isla, visitándola en sueños. Partiendo del volcán Rano Kau, Haumaka recorrió la costa hacia el sur oriente y después continuando hacia el nor-poniente en busca de una playa para el desembarco del rey dio nombre a diversos lugares para que pudieran ser reconocidos por futuros exploradores. Luego, siete exploradores fueron enviados a corroborar la información de Haumaka. Posteriormente, Hotu Matu’a emigra con su gente de Hiva -la tierra natal- dirigiéndose a la isla donde desembarca en la playa de Haha Rau (Ana Kena). Su hermana, la reina Ava Rei Pua desembarcó al poniente en una pequeña ensenada llamada Haha 'Ohio.

I roto o te ‘a’amu o te tatou hakaara, e ki ro’a penei e: ‘a Haumaka i tikea ra’e i te henua nei i roto o to’ona ‘atua po (moe varua). Ki tu’u mai to’ona kuhane ki haha Te Pau, ka rere ka iri ro aruha o te Poko ‘Uri a Haumaka i Hiva (Rano Kau), he topa ki ruha ki te kaiha, he ha’amata he ha’ere he hakavari i te henua ‘a Akahaha ka vari ka oho ro a Taharoa ka tu’u ro ka rova’a ro i te Ma’ara mo tomo o te ‘Ariki O Hotu Matu’a. Ki ‘ara, he 'a, he hakatopa i te mana’u, he to’o he hakauha mai e hitu repa mo kimi i te henua tikea era ‘e to’ona kuhane i roto o te nehu-nehu kapua-pua. Ki tano te ra’a, he hura he piki he oho mai ‘a Hotu Matu’a ananake ko to’ona tahata mai Hiva ka tomo ro ki Haha Rau Ariki i te ava'e(marama) era ko Ana Kena. To’ona Taina Tamahahine, ko te Ariki ko ‘Ava Rei Pua, he oho mai he tomo a te rua pa’eha 'o Hiro Moko; a Haha 'Ohio.

Una de las importantes obras del período inicial de la colonización -según la información recogida en las leyendas- fue la división territorial de la isla encargada al Ma’ori hao Tavake, sabio conocedor del sistema tradicional polinésico. A su muerte el Ariki Hotu Matu’a fue enterrado en el lugar denominado Akahaha (donde actualmente se encuentra el ahu Akahaha). Su hermana Ava Rei Pua fue enterrada en Te Peu (donde actualmente se encuentra el ahu Te Peu).

‘E tahi aha o te aha nui-nui o te hora tu'u ra'e mai era ki nei, ‘i noho 'i aha i te kaiha, he aha era mo tita’a i te henua mo vahi-vahi mo ha’atere o te ma’ara o te ha mata tuai era. I roto o ra ‘a’amu, ‘e ki era, he to’o mai he avai i te toro’a nui-nui mo aha i ra aha ki te ma’ori era ko hao Tavake to’ona ‘ihoa. Ki mate te Ariki ko Hotu Matu’a ‘i Hare Tereiha Take ‘i Vai ‘A Tare, he to’o mai he heva he tupa he ma’u he muraki ‘i Hare ‘O ‘Ava ‘i mu’a o Ahu Ura-Ura Aha te Mahina ‘i te ‘aro era ‘o Aka Haha. Ki mate to’ona taina tamahahine ko ‘Ava Rei Pua ‘i Aka Haha, he to’o mai he tupa, he heva he oho mai he muraki ‘i te kao-kao ‘o Ahu Te Peu i te kona noho ‘o ta’ana kenu ko te ‘Ariki era ko Tu’u Ko Ihu.

Estas tradiciones contienen información que permite interpretar las evidencias físicas existentes en terreno. El presente estudio identifica cinco sitios relevantes relacionados con la época de Hotu Matu’a y la primera división territorial para establecer una relación entre su emplazamiento con la aplicación de conocimientos de los movimientos aparentes del sol y de geometría básica, por parte de los primeros habitantes de Rapa Nui. 

Te 'a'amu ta'ato'a nei 'e hapa'o ro'a i roto ia ia i te mana'u matamu'a o ruha o te haka titika haha i te rua vahi o te hora tahito mau era. O raua i to'o mai 'i u'i, 'i to'o mai 'i haito, 'e 'i to'o mai 'i tita'a. Mai roto o te ha ‘a’amu nei, he hakatopa te mana’u, he to’o mai he rova’a e rima kona mo noho mo ha’aura’a atu ‘e tahi o te rahi ‘o te ha’atere tuai i te kona ‘i ira ‘i aha ai i te ahu e te matamu’a o to tatou henua. ‘I aha ai e raua i te ahu i ra ha kona; ‘i ra’e ‘i noho ai ‘i hapi ai, ‘a he te ra’a ‘e e’a era ‘e ‘a he ‘e haro era i te ahi-ahi. Peira tokoa‘a ‘e hapi ro’a ‘a he te hetu’u e e’a era ananake raua ta’ato’a ku ia ko te mahina mo ha’atere i te roa era o te raua oka i te raua ha’a’apu, mo e’a mo hi mai i te ika i ruha i te vaka, mo haka tere i te kahi ‘e mo te tetahi atu aha mo ripou ‘o to tatou huru mo hatu mo oho i te kai mo to raua tama.

Liller (1996:31)⁶ describe 20 ahu o plataformas de piedra construidas en épocas posteriores, orientados a las salidas y puestas de sol y señala la existencia de otros monumentos dedicados a la observación de estrellas, constelaciones, planetas y la luna. Con ello destaca la importancia de la observación astronómica para los antiguos habitantes de la isla, con posterioridad a la época de Hotu Matua.

I roto o te 'a'amu hapi  'api, e topa ro'a, ki te hora nei, 'e piti ahuru ahu noho u'i 'a te e'a haha 'o topa iha o te ra'a 'i 'o ki te hetu'u, to'o mai 'i aha 'e te ma'ori aha ahu i te ha ta'u era ku mate era'a a Hotu Matu'a. Liller (1996:31)⁶

Procedimiento

Pehe 'i Haka Hope ai i te Aha

El estudio en terreno fue realizado entre el 10 y el 22 de febrero del 2001. Una prospección general permitió identificar una posible relación con eventos astronómicos de cinco puntos mencionados en las tradiciones orales de la época de Hotu Matu’a. El actual ahu Akahanga -construido en épocas posteriores a la muerte del Ariki- fue identificado como el punto adecuado para tomar las fotografías del atardecer del solsticio de verano y del atardecer del solsticio de invierno.

To aha ‘i ha’amata ai, mai te mahana piti ahuru ma piti (22) o te marama era ‘ko te Hetu’u o te tau o te ta’u 2001 o te ao apí, mai te oho ki te kaiha noho'a o te Nakua Ure o Hei o te Mata Hotu Iti, ki te kaiha o te Mata Tupahotu, ki te ‘aro o te MARAMA o te noho aha tuai ‘o ‘Ava Rei Pua i Hare o ‘Ava ‘i ‘Aka haha, ki Ahu Te Peu 'e ki te henua o te Ariki Mau 'i Haha Rau Ariki.

Mai ira, ‘i to’o ‘i oho mai ai te hoho’a ko ia ku te to’o mai i te haito o to’ona moiko mai i te po’a era’a ‘a tu’a o te ahu ko Tama Te Ra’a ‘i te kona ko ‘e’a Hiha Te Ra’a. Mai ira he to’o mai i te haito o to’ona haro haga ‘a tu’a o te ma’uga ‘i te ahi-ahi o to’ona mahana hope’a era o te ta-ta u o te poro henua i te ava’e e rua o roto i te matahiti ‘e tahi. (ava’e ko MARO ararua ko KORO)

Las orientaciones de los sitios seleccionados fueron realizadas empleando una brújula. La ubicación de los sitios fue señalada sobre una carta de la isla del Servicio Aerofotogramétrico (SAF) de la Fuerza Aérea de Chile, 1991, escala 1:30.000. El cálculo de la orientación geográfica de los sitios con relación a las fechas de los eventos astronómicos, fue realizado comparando las lecturas obtenidas con brújula con la alineación de los sitios y los azimut de salidas y puestas de sol en solsticios y equinoccios, utilizando un Diagrama Polar errores en la lectura de la brújula o posibles influencias de las anomalías magnéticas locales como las señaladas en la carta 2510 del Servicio Hidrográfico y Oceanográfico de la Armada de Chile⁸.

Mai te ha-kona nei i to'o mai ai i te haito mo ite mai pehe to'ona noho-oha i ruha i te ao. Ki oti he to'o mai he papa'i ki ruha i parau hoho'a to'o mai mai ruha i te rahi, mo ha'aura'a mai 'i he, 'i he te raua noho-oha mo u'i, mo tikea hai mata. Te roa ha'aura'a o te haito o ni hoho'a mai te ha'aura'a era 1:30.000 ('e tahi 'o'ona vaha, e toru ta'utini haka'ou to'ona ha'aura'a). Ki oti he to'o mai he haka titika riva-riva 'a he te ra'a 'e e'a ena i te mahana era o te ahíreha ia Maro 'e i te ava'e era ko o'o riva-riva'a 'a tatou kia Hora. (Ko Koro, Ko Tu'u a Haro), ko ia ko te ma'u i te mana'u haka ite e te parau ti'ara'a 2510 o te Hapi U'i Moana o te Hare Hapi o te Mata Roa o te Hau Tire.

Los puntos identificados son los siguientes:

Te kona 'i ta i ruha i te parau nei, ko:

Punto A: Akahaha, tumba del rey Hotu Matu’a.

Te Kona Ra'e: ko Akahaha, kona muraki i te 'Ariki ko Hotu Matu'a

Punto B: Te Peu, tumba de su hermana la reina Ava Rei Pua.

Te Rua Kona: ko Te Peu, kona muraki i te taina tamahahine ko te 'Ariki ko 'Ava Rei Pua

Punto C:  Punta Pu Kiri 'Ohio, ubicada entre Haha Rau 'Ariki (Ana Kena) lugar de arribo a la isla de Hotu Matu’a y  la ensenada Haha 'Ohio, lugar de arribo de Ava Rei Pua.

Te Toru Kona: Ko Pu Kiri 'Ohio, 'i Haha 'Ohio, ai te taha-taha mataveri 'o Haha Rau 'Ariki, kona aha i te ma'ara o te Ariki.

Punto D: Pipi-horeko Matu’a o hito principal.

Te Ha Kona: Ko te Pipi Horeko Matu'a i te vaeha o te kaiha

Punto E: Volcán Rano Kau, punto de arribo a la isla de Hau Maka. Ultima residencia del rey Hotu Matu’a antes de su muerte.

Te Rima Kona: Ko Rano Kau, kona tu'u mai o te kuhane o Haumaka 'e kona noho hope'a o te Ariki ko Hotu Matu'a

Para el análisis final se consideraron: 1) Las tradiciones orales relativas a la época de Hotu Matu’a, 2) la ubicación y orientación de los sitios seleccionados, y 3) el registro fotográfico de los atardeceres de solsticios desde el punto A, (Akahanga).

Mo hakatomo o te 'a'amu nei, 'e mana'u taua penei e 1) mai ruha i te 'a'amu tuai o to tatou matu'a 'i to'o mai ai 2) mai ruha i te ahu era 'e e'a i roto i te 'a'amu 'i haito mai ai 'e ka 3) 'a ruha i te hoho'a to'o mai era i te ha-'ava'e nei e rua i ta ai mo tikea riva-riva mai, 'e mo to'o mo papa'i mo ha'aura'a atu.

Resultados

He Tomo 'o te 'A'amu Nei

Sobre la base de una fotografía satelital facilitada por Johnson Space Center, NASA⁹, se elaboró la figura 2, en la que se situaron los sitios considerados en el estudio. En esta imagen se aprecia que la tumba de Hotu Matu’a situada en Akahaha (punto A) fue emplazada en el centro de la línea costera.

I ruha i te hoho’a ra'e nei ‘e ta ro’a ‘e rima kona rova’a mai mai roto o te nuku-nuku ‘a’amu matamu’a o to tatou kaiha. Hai ti’ara’a touamamari ‘i ta ai mo ha’aura’a i te kona mo tikea e taua i te e’a haha o te ra’a ‘e o to’ona ahi-ahi iha i roto o te ha ra’a era o te Toha e ‘o te po o'o ki te hora era 'o Hora.

Figura 2: Sitios mencionados en las leyendas formativas.

La figura 3 muestra la superposición de una carta de desplazamiento solar polar, sobre la posición que indica el punto A, (Akahaha) y dos fotografías del atardecer de los solsticios de invierno y de verano. Ambas fueron tomadas ambas desde Akahaha (A). Hacia el punto donde se oculta el sol durante el atardecer.  La fotografía N° 1 muestra el atardecer del solsticio de invierno (21 de junio) y la fotografía N° 2, el atardecer del 5 de enero (próxima al solsticio de verano). 

I ruha i te hoho’a nei, he tikea mai taua i te noho aha o te Pito o te Kaiga i ruha o te ha’atere aha o te Poro henua ki te pipi matu’a ha'atere tuai tahito(N). Te ho'oa iti ena o ruha iti, 'e hakatikea mai 'a i te ahi-ahi o te ha ra'a  hao aro era 'aa tu'a 'o ahu te Peu; 'amu'a 'o ma'uha 'o KORO. Mai ‘Akahaha (A) ‘i haka tika mai ai i te hoho’a o te ahi-ahi o te ‘ava’e era ko Toha ‘e ‘a ‘Oroho ia Hora Nui i te marama o Tu’u ‘A Haro i te hoho'a rehe iti 'era o raro iti.

Figura 3: Atardecer de solsticios desde Hakahanga

Ki noho ki u’i mai mai Aka Haha i te ahi-ahi era o te ha mahana o’o era o tatou ki te toha ‘e ki Hora Nui; he tikea mai e taua i te harohaha o te raá a rano kau (5 tu’u a haro) ‘e ‘a tu’u ‘o ma’uha Otu’u. He to’o mai he haito ‘e he u’i ‘i he te nohoaha o te hetu’u ha’etere ao (N)

Identificación de Eventos Astronómicos

He Makenu iha o te Ra’a

Atardecer del Solsticio de Invierno desde A

Ahi-ahi o te ra’a o te mahana o te ha'amata o te Ahi Reha mai ‘Aka Haha (marama o maro, mahana21)

En la figura 2, la línea que une los puntos  A – B (Akahaha - Te Peu), indica la dirección de la puesta de sol a nivel del mar vista desde A. La foto N° 1 muestra el punto del contacto final aparente del sol con el horizonte el 21 de junio, en la ladera norte del ma'uha (cerro) Kauhaha o Varu. Entre la dirección estimada en base a la carta solar, y la observada, existe aproximadamente 1° de diferencia. Esto se explica por el ángulo de bajada del sol y la altura de 240 msnm. De ese cerro con respecto a los dos ahu ubicados aproximadamente al 5 m. sobre el nivel del mar.

I te haa’aura’a o te rua hoho'a nei: 'i ruha ‘e ha’ura’a ro’a i te haro mai Akahaha ki Ahu Te Peu 'a o te ura-ura aha o te ra'a. ‘E haro mai te taua mata ‘a kauhaha o Varu.  Mo u’i o taua i te mahana 21 o maro, he tikea ‘e tatou i te haro haha o te ara o te ra’a ‘i ira, ‘i Kauhaha o Varu 'e 'ai ka noi ka turu 'a ahu te Peu.

Atardecer del Solsticio de Verano desde A

Ahi-Ahi o te mahana era 'o te o'o kia Hora mai Akahaha 'a Rano Kau

También en la figura 2, la línea desde el punto A hacia E (Volcán Rano Kau), indica la dirección estimada de la puesta de sol al nivel del mar. La fotografía N° 2 muestra el punto de contacto final aparente del sol con el horizonte al norte de Oroho el día 5 de enero, 15 días después del solsticio de verano. Entre la dirección estimada, en base, a la carta solar y la observada; hay una diferencia aproximada de 1°. Esta diferencia se explica en parte por la altura de 300 msnm. del volcán Rano Kau, tras el cual se pone el sol y por la fecha en que fue tomada la fotografía ya que cerca del solsticio el sol tiene un desplazamiento diario aparente de aproximadamente 1/10 de minuto de arco (Aveny 1980: 78)¹¹.

Mo u'i mai taua mai Aka Haha 'e tikea no e taua i te titi-haha  o te ra'a ' a Rano Kau mo turu mo oho 'a 'Oroho te rima mahana 'o tu'u 'a haro. I roto o te hoho'a nei 'i rova'a mai ai, i te ara mau o te haro-haha o te ra'a. 'E tahi no haito iti-iti 'o roto ote taka-taka o te poro henua.

Identificación del empleo de geometría básica

Pehe ' I rova'a mai ai i te huru o te haito-ito tuai

Triángulo configurado por los puntos A, B y C

Huru o te vaeha taimana 'e toru aro 'o'ona mo tikea 'e taua mai Akahaha ki Te Peu 'e ki Pu Kiri 'Ohio

La figura N°4; muestra la superposición de gráficos solares sobre los puntos A, (Akahaha) B (Te Peu) y C (Punta Pu Kiri 'Ohio). La unión de los puntos A, B y C, configura un triángulo implícito que pudo ser obtenido utilizando conocimientos de astronomía de posición en referencia al horizonte. En línea recta las medidas aproximadas del triángulo son las siguientes: lado A-B = 9,3 Km; lado B-C = 9,3 Km y lado C-A = 8,7 Km. Simbólicamente, puede interpretarse como una unión  del punto de arribo a la isla (C) con la última morada de ambos hermanos (A y B).

'I te hoho'a nei o raro iti, he tikea e tatou i te ha'aura'a rovaa 'e matou. Ku to'o mai 'ana ku ta 'a i te ahu era 'o Akahaha (A) ki ahu Te Peu (B) 'e ki Pu Kiri ''Ohio (C). Mo to'o mai e tatou mo haro 'e tahi hau hai mana'u, he rova'a mai 'e tahi hiri p te ha'aura'a haito henua o te 'ao matamu'a. Mai Akahaha ki Ahu Te Peu 'e 9,3 km. o te roa. Mai Ahu Te Peu ki Pu Kiri 'Ohio pe tu roa'a te noho aha. Mai Pu Kiri 'Ohio ki Akahaha; 'e 8,7 km. o te vaha roa. Mai te kona tomo era 'o te Ariki ki te ha-kona muraki era ia raua arararua.

Figura 4: Triangulo astronómico

La línea que indica la dirección del amanecer del solsticio de invierno desde B, converge con una diferencia de aproximadamente 1,5° hacia C. La línea que indica la dirección norte desde A converge hacia C con una diferencia aproximada de 0,5°. Esto coincide con lo que indica Belmonte (1999:277)¹⁰, que mediante la observación astronómica se consigue fácilmente una precisión de ½° en la determinación del norte geográfico. Liller (1996:25)⁶ considera moderadamente alta una precisión de 3,5° para una alineación.

Emplazamiento del punto D

Te Pipihoreko Matu'a

Los pipi horeko, son estructuras de piedra de poco más de un metro de altura, utilizadas en la antigüedad como hitos demarcatorios o señales limítrofes. Según Hotus et.al. (1988:25)5 actualmente cinco Pipi horeko están emplazados en la línea divisoria. El punto D correspondiente al Pipi horeko Matu’a o hito principal (véase fotografía N° 3), se emplaza aproximadamente en el centro de un triángulo definido astronómicamente como lo muestra la figura N° 4. Esto coincide con la opinión de  Liller (1996:27)⁷ que concluye que “las posiciones de los pipi horeko pudieron haber sido decididas por sacerdotes astrónomos, quienes usaron la orientación astronómica en sus determinaciones”. Esta opinión sin embargo no fue respaldada con ningún ejemplo.

Hai pipihoreko e tita'a era i te vahi o te ora-aha matamu'a mo tapu i te kona 'o te raua ha'atere i te hakaara o te ao. 'E ai ro'a te pipihoreko ri-riki 'e un-nui tokoa. 'I ruha i te Puka 'a Alberto Hotus ananake ko te Honui o te Mau Hatu, e ki ro'a 'i ruha penei e: " 'E toe no'a 'e rima Pipi Horeko noho 'i roto o te haro-iha o te tita'a henua 'e te matamu'a i te ha ra'a nei 'o 'aharina". Te ha'aura'a 'o te ti'ara'a era nei, he D; he kona era 'i ira te Pipi Horeko Matu'a, hahine ki Rano Aroi e ki Rano Mariku. 'E tahi tahata papa'a 'e ki ro'a poenei e: "'e riva no mo ai 'o te tahata pehe Tumu Ivi 'Atua 'o ma'ori haito-ito i te rahi; 'i to'o mai 'i ha'ati'a i te pipi horeko mo to'o mai mo aha i te vahi matamu'a". Ki roa o to'ona mana'u, 'ina 'e tahi ha'aura'a 'i hakare mai mo noho o taua mo hakatopa i to'ona mana'u.

La figura N°5 muestra la primera división de la isla en dos mata o territorios, conforme a los antecedentes publicados por Hotus et.al. (1988:24)5. La línea divisoria denominada “Kote Mata Pipi o Moro”, a grandes rasgos comienza en un punto denominado Pipi Tau Makohe, localizado en el costado este del Poike, sigue hacia el poniente en línea recta aproximadamente 12,8 Km hasta el Pipi Horeko Matu´a -punto D- (véase figuras 1, 2 y 4). Desde ahí se dirige hacia el sur poniente aproximadamente 12 Km, hasta un punto ubicado al otro lado del cráter del volcán Rano Kau. Luego divide por el centro los islotes Motu Kao Kao, Motu Iti y Motu nui. El territorio al sur de la línea  fue denominado Ko Tu’u Hotu Iti Kote Mata Iti. El territorio al norte fue denominado Ko tu’u ‘Aro Kote Mata Nui. 

He tikea 'e taua 'i ruha o te hoho'a nei o raro iti, i te ha'aura'a o te hora era ku vahi'a te henua 'e te Tupahotu ararua ko te Miru 'e ko rahi'a ki te raua pa'eha 'e tahi ko Tu'u 'Aro ko te Mata Nui 'e ko Tu'u Hoti Iti ko te Mata Iti. Te ha'amata-aha o te vahi matu'a 'i haro ai; mai Mata Pipi 'o Moro, 'i Pipi Tau Makohe, 'i te taha-taha e'a mai era o te ra'a ka tu'u ro ki te Pipi Horeko Matu'a ('e 12,8 km o te roa). Msai te kona nei, he haro 'e tahi hoko'ou ka tu'u ro a-ruha o Ahu Huri 'a Ureha ka tu'u ro ki te kona era Ko Te Manavai 'ai ka haka titika ro ki te Ma'ea Hono a Hotu Matu'a, ka vahi ro i te vaeha o te Rano ka e'a ka turu ro 'a te vaeha 'o Motu Nui. ('e 12 km roa o te haro nei).

Figura 5: División territorial

La fotografía N° 3 en la figura 4, muestra el Pipi Horeko Matu’a, o hito principal (punto D).

Ka u'i koe 'ai te vaeha tini te Pipi Horeko Matu'a

Emplazamiento del punto A

Ha'aura'a o te U'i haha mai Akahaha

Las figuras N° 1 y N° 4 muestran que entre Akahaha  (punto A) y el punto denominado Pipi Tau Makohe en el borde del acantilado del Poike (extremo este de la isla) existe una distancia de 11,5 Km y entre el mismo punto A y Te Kari Kari en el borde SW del cráter del volcán Rano Kau  también hay 11,5 Km. Es así que el punto A está ubicado al centro de una recta entre los dos puntos más distantes en la isla. 

'e haka tikea mai 'a i te roa mai Akahaha ki Pipi Tau Makohe 'e ki te Kari-Kari. 'E 11,5 km o te roa o te tara ka tahi te pa'eha. Pe ira te ha'aura'a 'o ruha o te hoho'a ra'e era ararua ko te hoho'a hope'a nei.

IV. Discusión

He to'o mai taua he ha'aura'a mai roto i te ha puku ki ra'e atu ena i te Hono o te 'a'amu tuai 'e ai ka u'i hai mata i te huru haka'ou o te ha'aura'a mo te ai-ahi e te o teha-poki o te ao hapi, pehe te mana'u haha o te matamu'a.

Los resultados enunciados permiten proponer nuevas interpretaciones para la información transmitida por las tradiciones orales respecto de los sitios estudiados.

Akahaha: (A): La localización del sitio seleccionado para el emplazamiento de la tumba del Ariki Henua en el centro de la línea costera podría justificarse porque de esta forma el mana (Englert,1974:43)⁵ o poder que de él emanaba, se repartía equitativamente para ambos lados de la isla, dando buenas cosechas y buena pesca para todos (Claudio Tuki, comunicación Personal). La desaparición del cráneo del Ariki de su sepultura (Englert,1974:62)⁵ indicaría que sus restos seguían siendo fuente de mana o poder que podía beneficiar a quién los poseyera o a todo un clan, según la lectura antropológica con que se trabaje.

Ko Akahaha: Mai Akahaha, mai te kaiha noho 'o Ava Rei Pua i te hora tuai tahito mau era'a.  Mai te kaiha hope'a o te noho o te Ivi o te 'ariki o Hotu Matu'a 'i rupe ai 'a matou mo to'o mai i te haito-ito o te pae matamu'a.   Mai roto o te 'a'amu tuai 'a matou i to'o mai i te ha'atere matamu'a 'a roto i te re'o o te matu'a o matou 'i roto o te 'a'amu o ruha o te Pu'oko 'o Hotu Matu'a muraki 'i Hare 'o 'Ava.

Alineación A-B: (Akahaha - Te Peu). Los dos sitios donde fueron sepultados ambos hermanos con investidura real, están ubicados en los extremos de un eje entre el amanecer del solsticio de verano y el atardecer del solsticio de invierno, relacionando simbólicamente su lugar de descanso con el ciclo solar anual.

Es así, que al observar el atardecer del solsticio de invierno desde el punto A, ubicado en la costa sur oriente de la isla, el ultimo rayo de sol se pone en dirección al punto B (Te Peu), donde la tradición señala está la tumba de la reina Ava Rei Pua.

Haro mai Akahaha ki Ahu Te Peu: 'i Hare 'o 'Ava i muraki ai i te hakari o 'Ariki Hotu Matu'a i te ma'ara era 'o Aka Haha. 'I te Hare Tore Tahuna 'i Ahu Tepeu, 'i muraki ai i te hakari 'o te 'ariki tamahahine ko 'Ava Rei Pua. Ararua kona, kona e'a etahi, kona haro te rua, 'o te ra'a o te o'o ki te toha 'e 'o te o'o mau kia Hora.

En la figura N° 2 se puede apreciar que al situarse en el punto B (Te Peu) al nor poniente de la isla, es posible ver el sol salir en dirección del punto A (Akahaha, tumba del rey Hotu Matu’a), al amanecer del solsticio de verano. Esto, coincide con la observación de Carlyle Smith (1961:181-219)[12], que descubrió que los moai de las dos plataformas centrales del Ahu Te Peu (construido en un período posterior), encaraban directamente la salida del sol en el primer día de verano, el 21 de diciembre.  

'I ruga o te rua hoho'a u'i ena 'a tu'a. E riva no taua mo tikea i te noho-aha o Ahu Te Peu (B) 'i Ko Tu'u 'Aro ko te Mata Nui.  Ku to'o era 'a e te tahata nei ko Carlyle Smith (1961:181-219)[12]'i te ha'aura'a e'a 'o te ra'a 'a mu'a o te ahu vaeha era 'o Te Peu i te mahana ra'e era 'e o'o era a tatou kia Hora. Te ahu nei, ahu api iti ki te ha ahu hoko'ou era 'e toru, 'o ira.

Alineación Entre los Puntos B-C: La figura N° 3 muestra que el sol sale el 21 de junio en la línea de B a C, (Te Peu a  Punta Pu Kiri 'Ohio). No hay conexión visual entre estos puntos para apreciar directamente el amanecer del solsticio de invierno, pues entre ambos se encuentra el Ma'uha Terevaka (cerro Terevaka, cumbre de 500 mts. de altura. Al no existir conexión visual entre B y C, se requieren sólidos conocimientos de astronomía para establecer esta alineación, los mismos que requirió  Hotu Matu’a y su gente para viajar desde Hiva su tierra natal hasta una pequeña isla ubicada a más de mil kilómetros de distancia, oculta tras el horizonte, sin más puntos de referencia que el sol y las estrellas. La determinación exacta del punto de salida del sol pudo ser determinada utilizando las técnicas de navegación sin instrumentos utilizadas por las culturas polinesicas. Estas han  sido re-descubiertas y puestas en práctica por el navegante Nainoa Thompson, actualmente denominadas Wayfinding¹³. La alineación con el amanecer del solsticio de invierno puede obtenerse durante el atardecer del solsticio de verano prolongando la sombra de una estaca ubicada en el ahu Te Peu.

Mai Ahu Te Peu ki Pu Kiri 'Ohio (B- C): Ko ma'uha Tere Vaka te ma'uha 'o te ¡ vaeha tini o te ha-kona nei. Ina he hakare  mo tikea riva-riva mai i te kaiha 'o Haha Rau mai Ahu Te Peu. I te mahana ku o'o 'a 'a tatou ki te toha he e'a mai te ra'a 'a Pu Kiri 'Ohio 'e he haro a Te Peu. Ku haito era'a 'e te matamu'a 'i ra ara era o te ra'a 'e turu era i te mahana piti ahuru ma ho'e (21) 'o Maro(6). Te ma'ori 'o ra ha ta'u, ku ite era'a i te oho ha roto i te vai kava ki motu era, ki motu era. Hai ite o raua 'i he te hetu'u 'e noho era ka mahana, ka mahana, ka po, ka po I te ra'a hura mai era o te ariki ko Hotu Matu'a.

Alineación entre los Puntos A-E: Una explicación a la alineación con A, podría estar relacionada con la tradición (Hotus et.al. (1988:24)5 y Englert,(1974:23)4 que indica que el primer punto al interior de la isla visitado en sueños por Haumaka fue el volcán Rano Kau. El sueño de Haumaka es relevante, pues habría motivado el viaje de Hotu Matu’a. En la posición E fue emplazado posteriormente el poblado de Oroho.

Mai Akahaha ki Rano Kau: 'I roto o te roa 'a'amu 'i to'o mai ai 'a matou ia te Poko 'Uri 'a Haumaka i Hiva", o te ai hai 'ihoa nei 'i nape ai 'e te kuhane 'o Hau Maka hora moe era 'i ta'ana 'atua po 'i Hiva. 'i oho era 'i tano te ra'a, he to'o mai 'e te matamu'a he aha i te hare 'ana 'i 'Oroho, he noho he kona mo avai i te ao ki te tahata manu haka uha i to'ona Hopu Manu ki te mamari o te Manu Tara.

División Territorial de Ngatavake (hao-Tavake). Como se ha señalado anteriormente, la tradición oral, indica que la primera división del territorio de la isla fue encargada por el rey Hotu Matu’a a un Ma’ori (maestro, sabio) de nombre Ngatavake (Hotus et.al. (1988:24)5. El hecho que fuera encargado a un Ma’ori conocedor del sistema puede considerarse como indicativo del empleo de un método no transmitido explícitamente, pero que puede ser discernido siguiendo estudiando en detalle las tradiciones orales, como lo muestra la información de la figura 4.

Tita'a Haha o te Henua 'e hao-Tavake: 'E ai ro'a i roto o te 'a'amu matamu'a, te kupu 'e tahi 'e ki era penei e: "Mai te 'Anive nei ki te Potu o te Rahi e ki te haro-haha  o te ra'a; 'i te rara mata'u ta'a ha-poki, i te rara maui ta'aku ha-poki". Te roa o te ha'aura'a nei; ko te ha'aura'a era o te mahana hakauha era i te ma'ori ko hao-Tavake mo noho mo haito i te e'a haha o te ra'a 'a te kona era 'i ira 'i aha ai te ma'ara o te ariki ko Hotu Matu'a, ko 'Ava Rei Pua e ko Tu'u Ko ihu. 'I ruha o ta'ana haito-ito i te rahi, i te hetu'u, i te mahina, i te ra'a; he to'o mai 'e ia he haro i te tita'a tumu henua mo te ha ta'u era ko ha'amata'a ko rahi mau'a te tahata i ruha o te kaiha 'e ku ha'amata'a te te pau o te kai.

V. Conclusión

Tapa Hope'a

La evidencia proporcionada por la fotografía N° 1 del atardecer del solsticio de invierno y la fotografía N° 2 del atardecer del solsticio de verano (véase figura N°2), sumada a los indicios proporcionados por la posición del Pipi Horeko Matu’a, punto D (véase fotografía 3, figura N° 4) y por el emplazamiento del Ahu Akahaha (punto A) en el centro de la línea costera, permiten concluir que la elección del emplazamiento de los sitios estudiados fue realizada por el pueblo Rapanui empleando conocimientos del movimiento aparente del sol durante el año y aplicando conocimientos de geometría básica.

'i ruha i te hoho'a tikea nei e tatou, 'e topa ro'a te hoho'a o te ahi-ahi 'a tu'a o Ahu Te Peu 'e 'a mu'a 'o Motu Nui. Mo to'o mai o taua mo noho mo u'i i te Pipi Horeko Matu'a 'i te vaeha, 'e mo ai taua 'e noho ro'a 'i Akahaha; he noho taua he ha'aura'a o te kona noho o te ivi o te taina ariki matamu'a. Te raua ha'atere 'i aha ai, hai ha'atere o te e'a aha mai te ra'a mo haka tama i te kai mo to raua hua'ai. 'E ma'u ro'a i te raua ha'atere o te 'oka aha o te kai, o te tere i roto o te vaikava 'e o te hakatupu i te karu.

Agradecimientos

Al querido amigo, Profesor Leopoldo Celis (QEPD), por su valiente y desinteresada dedicación a la ciencia y su valioso aporte a la Astrofísica. A Vicente Hereveri (QEPD) por su lucha para preservar su cultura. A todos los jóvenes, niños, adultos y ancianos que han aportado en forma anónima para que este trabajo fuera posible. A la querida Rapa-Nui y su gente. A los ancestros que caminaron antes que nosotros por esta tierra.

Maururu ki te tahata ta'ato'a pu'a mai era i te rima ki te aha o te ao ta'ato'a 'E ki te matu'a o te kaiha

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Cómo citar este artículo:

Bustamante Díaz, Patricio G.; Tuki, Javier; Huke, Karlo; Tepano, Juan; Tuki Tepano, Rafael y Hereveri, Clemente. Empleo de astronomía y geometría básicas en el emplazamiento
de sitios y en la división territorial durante el reinado de Hotu Matu’a en Rapa Nui.
En Rupestreweb, http://www.rupestreweb.info/rapanui.html

2012

Referencias

He ha'aura'a o te ti'ara'a riki-riki

2. Métraux, Alfred “La Isla de Pascua”, 1995, Editorial Alertes.

3. Englert Sebastián, 1974, Editorial Universitaria, La Tierra de Hotu Matu´a.

4. Hotus Alberto et al. (Consejo de Ancianos de Rapa Nui), “Te Mau Hatu ´O Rapa Nui”, 1988, Editorial Emisión.

5. Liller William, “Los Antiguos Observatorios Solares de Rapa Nui”, La Arqueoastronomía de Isla de Pascua. 1996, The Easter Island Foundation.

6. Steuven Lira Hellmuth, Cartas Solares para 43 Localidades de Chile y Argentina, Universidad de Chile, Ediciones Facultad de Arquitectura, 1973.

7. Señalado además en “DERROTERO DE LA COSTA DE CHILE”, Volumen I, De Arica a Canal de Chacao, 9° Edición, N° 4 del Boletín 2001, pág. 107.

8. Fotografía satelital facilitada por Johnson Space Center, NASA, tomada el 06/12/2001 06:48 AM, http://eol.jsc.nasa.gov

9. Belmonte Avilés, Juan Antonio, “Astronomía y Civilizaciones Antiguas”, Ediciones Temas de hoy, Madrid, 1999.

10. Aveny, Anthony, “Observadores del Cielo en el México Antiguo”, Fondo de Cultura Económica, 1993.

11. Smith, Carlyle, “A Temporal Sequence Derived from Certain Ahu” Archaeology of Eastern Island: Reports of the Norwegian Archaeological Expedition to Easter Island and the East Pacific, Vol. 1. Thor Heyerdhal y Edwin N. Ferdon, Jr. pp. 181-219. School of American Research and Museum of New Mexico, Santa Fe. 1961

12. Thompson Nainoa. www.pbs.org/wayfinders