Arte rupestre: Epistemología, estética y geometría. Sus interrelaciones con la simetría de la cultura. Ensayo de explicación sobre algunas ideas centrales de Adolfo Best Maugard y Beatriz Braniff.

Francisco Mendiola Galván famendiola@terra.com.mx Arqueólogo, investigador del Instituto Nacional de Antropología e Historia-Chihuahua, México.

A Leonel Durán Solís, por su constante apoyo e impulso a la cultura mexicana.

I. Introducción

Como bien dice la doctora Beatriz Braniff, hay que insistir en añadir "música" a la arqueología y eso es lo que he buscado al desarrollar el presente ensayo, espero así poder transmitirlo, pero también advertir que el sentido de esta exposición no es con base en lo comúnmente establecido y por lo tanto no es el tradicional documento que trata sobre el arte rupestre en el que abunden descripciones, asociaciones, análisis, intentos de asignaciones culturales y cronológicas, así como también interpretaciones por la vía científica de éste material cultural, en su conjunto, problemáticas comunes inherentes a lo rupestre y que en gran medida han sido de difícil solución aún con los adelantos tecnológicos de registro y refinados métodos de análisis y de una mayor integración de diversas posturas teóricas, muchas de ellas convincentes en sus explicaciones, pero que en lo general, no han permitido trascender la conjetura o el ámbito de las posibilidades en relación con los reales y verdaderos significados de la gráfica rupestre cualesquiera que éstos sean.

Muchas sesudas e importantes inferencias y/o explicaciones lógicas de lo gráfico-rupestre se han desarrollado al asociarse con los contextos arqueológicos, etnohistóricos, etnográficos, semánticos y lingüísticos, no obstante, su gráfica permanece inmutable ante las mil y una interpretaciones que se le adjudican, provocando por otra parte, que este material cultural se ignore como productor de efectos emotivos y agente de transformación estética de la realidad. ¿Cuál es el origen de esta ignorancia y por qué de la misma?. El punto central de esta exposición es el tratar de responder en parte este cuestionamiento.

El arte rupestre es sencillo y complejo, resbaladizo y fugaz, cautivador y mágico, expresión de formas de ver el mundo, maneras de pedir, de curar, de comunicar y de contar entre otras muchas funciones que pudo haber cumplido, pero también es un material que ofrece más problemas que soluciones al estudiársele. Ha sido de igual manera objeto de indiferencias, además, debe no olvidarse de que se depende casi exclusivamente del sentido de la vista para conocerlo (sentido literalmente limitado sino se enriquece con otros elementos físicos y del intelecto); así entonces, la pregunta o preguntas que constantemente se formulan van en el sentido de cómo lo debemos describir, catalogar, interpretar, analizar, clasificar y explicar, es decir, cómo abordarlo sistemática o científicamente además de conservarlo y difundirlo junto con los cuestionamientos de lo qué significa y por qué se pintaron y grabaron las paredes rocosas de cuevas y abrigos y de frentes y bloques de lugares abiertos que fueron habitados por las sociedades humanas del pasado. En pocas palabras, cuál fue el papel que jugó el arte rupestre en las mismas, preguntas, respuestas y acciones que desde la arqueología y la historia del arte se han desarrollado desde particulares enfoques.

I.a.-El estudio del arte rupestre en México y la perspectiva estética como problema de conocimiento

En el caso de México, es común que la actividad arqueológica se lleve a cabo a partir de presupuestos mesoamericanos, esto es, que desde de una visión etnocéntricamente determinada por el mismo color del cristal con que se mira, se expliquen en lo general los fenómenos arqueológicos, paradigma que históricamente se ha construido, a querer o no, a partir del estudio arqueológico de las "grandes" culturas de Mesoamérica que ha permeado hasta nuestros días el quehacer de esta disciplina antropológica en México. Esta situación no encaja con esa otra arqueología que no es mesoamericana y que se halla en el norte árido de México. Es precisamente en éste espacio donde abunda el material gráfico- rupestre, así que por consecuencia debería tratársele bajo las particularidades y dinámicas culturales propias de esta gran región, sin que esto signifique que se dejen de considerar las interrelaciones entre ambas áreas culturales. El resultado de este desbalance entre la arqueología monumental del centro y sur de México y la de su norte es que la gráfica rupestre ha sido ignorada en lo general por diversas razones que fluctúan entre no saber cómo estudiarla y no entenderla, llegándose incluso a descontextualizarla de lo arqueológico. Por otra parte, la realidad es que lo gráfico-rupestre ha sido constreñido en su estudio por investigadores mexicanos y extranjeros a elementales menciones y descripciones, y cuando las interpretaciones llegan a proponerse, éstas se hallan carentes de sólidas bases analíticas y teórico-epistemológicas.

También por ello es entendible que el arte rupestre no sea abordado, por ejemplo, desde la perspectiva estética, debido, entre otros factores, al poco o nulo entrenamiento en el terreno del arte y de su apreciación por parte de los arqueólogos como así lo han señalado Leticia González (1987) y Beatriz Braniff (1992), aunque también es por el rechazo y postergación de los aspectos artísticos y estéticos que la mayoría de los investigadores muestran cuando lo estudian, dejándose esto ver y sentir en los textos de estudiosos como María del Pilar Casado y María de la Luz Gutiérrez, quienes han incluso mencionado que el aspecto artístico, en el ámbito de los últimos estudios sobre la gráfica rupestre, ya se ha superado, o que lo estético no se debe desdeñar pero sin que éste sea el fin en sí mismo. Esto no hace más que confirmar, directa o indirectamente, que el estudio del arte rupestre implica, per se, un problema de conocimiento y que en estricto orden epistemológico debe observar que el tratamiento y fundamentación de su mismo conocimiento se da en apego a su origen, carácter, estructura, métodos y explicaciones que lo validan como tal.

En relación con este problema de conocimiento, la estética, aunque paradójico parezca, posee en sus manos parte de los elementos teóricos de explicación precisamente en relación con los componentes estéticos de la práctica social, de la sensibilidad en la percepción y transformación estética de la realidad, contenidos todos en la forma cultural del arte rupestre tal y como lo he venido señalando a lo largo de otros textos.

La investigación del arte rupestre en sí presenta obstáculos al conocimiento, sin embargo, en la ciencia, el conocimiento existe porque hay respuestas a las preguntas formuladas, las que en conjunto, conforman el problema de conocimiento planteado no por sí mismo en términos de obstáculos como lo señala Gastón Bachelard:

Por ello, derivado de la no-comprensión epistemológica de la ubicación de las barreras (obstáculos) en el proceso de la investigación del arte rupestre, se ignora que su estudio es en sí un problema de conocimiento y de ahí las preguntas sin respuestas, o por el contrario, las descripciones e interpretaciones e incluso las descripciones interpretativas plenas de ingenuidad y por lo tanto el desaprovechamiento de la oportunidad que directamente nos ofrece el arte rupestre, es decir, la explicación de la transformación estética de la realidad en el pasado y en el presente, no única y exclusivamente en el sentido kantiano de producción excelsa de belleza, placer y degustación, sino como lo señala Katia Mandoki, en el ámbito de la producción de efectos emotivos y de sensibilidad.

I.b.-Explicación preliminar en círculo sobre el origen del problema del conocimiento del arte rupestre desde el enfoque estético

En este ensayo pretendo dar una explicación preliminar al origen (entendido como génesis) del problema de conocimiento. Dicho problema es inherente al estudio del arte rupestre en el terreno de lo estético a través de ciertas ideas proporcionadas por dos estudiosos que trabajan tanto en el arte como en la ciencia (arqueología) y que aquí son utilizados como ejes para la exégesis general del presente texto. Me refiero respectivamente a Adolfo Best Maugard (1923) y a Beatriz Braniff (1995). Sobre algunas de sus ideas construyo una posible y primera explicación de ese origen epistemológico, al tratar, primero (una primera mitad del círculo) sobre los elementos primigenios del arte mexicano en un sentido evolutivo unilineal que va de lo sencillo a lo complejo y en relación con ciertos elementos gráficos básicos con los que trabaja el pintor Best Maugard, y segundo (la otra mitad del círculo) con base en ciertos diseños o elementos gráficos mesoamericanos y norteños (en cerámica y en el arte rupestre) a través de la particular visión científica de la Dra. Braniff, no sin dejar de considerar, para la casi total unión de este mi círculo discursivo, la información de otros autores, los cuales enriquecieron las ideas centrales de Best Maugard y Braniff, es decir, integrando ciertos ejemplos analíticos y explicativos derivados del estudio del arte rupestre de los espacios de Coahuila y Sinaloa, del norte de México.

Finalmente, para el cerramiento total de la circunferencia, esto es en un sentido conclusivo aunque también preliminar, llego a la idea de la simetría de la cultura de Washburn y Crowe, la que es manejada en sus análisis de los patrones planos.

Resulta estimulante para el estudio del arte rupestre desde la arqueología saber que el arte y la ciencia se tocan en sus extremos. Aunque éstas vayan por caminos diferentes llegan al mismo punto, así el círculo es completo y sobra decir que es a su vez simétrico. El arqueólogo Fernando López lo expresa de cierta manera en los términos siguientes:

Esta idea general, la que en gran medida fue para mí provocadora para comenzar a vincular al arte y a la ciencia, me presentó la posibilidad de aventurarme a escribir el presente ensayo, trabajo que se haya despojado de la intención de restarle importancia a la actividad científica y así cargar la balanza hacía los elementos de carácter artístico-estéticos, sino por el contrario, encontrar el equilibrio entre estos dos sentidos dialécticos del círculo, ya Gastón Bachelard claramente lo sintetiza: "la ciencia es la estética de la inteligencia". Desde la filosofía, la estética adquiere un papel preponderante en la actitud científica cuando se explican aspectos diversos de la realidad y está presente desde los orígenes de la humanidad hasta el presente, así lo expresa el connotado filósofo Adolfo Sánchez Vázquez:

II.-La necesaria aproximación epistemológica y estética en el estudio del arte rupestre

Está en sus comienzos la construcción teórica desde el paradigma estético para la

explicación del arte rupestre y con ello importantes elementos teóricos, sin embargo, no ha se ha reconocido por parte de la arqueología -no al menos la mexicana- el carácter epistemológico que implica abordarlo, es decir, como problema de conocimiento a partir del enfoque de la estética funcional y utilitaria como lo han manejado respectivamente André Leroi-Gourhan y Leila Delgado, considerando teóricamente esta última los componentes estéticos de la práctica social. ¿Por qué no se ha reconocido?. Primero, porque al ignorar que la estética es percepción sensorial comprensiva no exclusivamente fisiológica sobre la base de la primera raíz etimológica de la palabra estética de aisthanesthai, y segundo, la estética como conocimiento sensible simultáneamente consciente, analítico y comprensivo con referencia a su raíz aisthetikós, la arqueología no se ha visto en la necesidad de plantear el estudio de la gráfica rupestre precisamente como un problema de conocimiento, en sí como conocimiento empírico y que a decir de Bachelard: "...compromete al hombre sensible a través de todos los caracteres de su sensibilidad".

El problema de conocimiento se conforma desde mi posición de dos preguntas:

Sin poder responder ni siquiera en lo general, es evidente, independientemente de las connotaciones psicológicas del conocimiento, que el arte rupestre como forma cultural, artefacto o medio de trabajo, es el resultado de la experiencia estética tanto de su realizador como del observador contemporáneo nuestro, dicho en el sentido sensible de la producción de efectos emotivos, debido a la realidad que rodea al primero (necesidades de representación y conocimiento de la realidad que propone Luis F. Bate -1977-) y la que se transmite al segundo, dando como resultado la transformación estética de la realidad pasada y presente a través precisamente de la gráfica rupestre.

En términos llanos, esto significa dos cosas, primero: que los seres humanos representaron (pintaron y grabaron) en las superficies rocosas lo que la realidad emotivamente les causó, estimuló o provocó, haya sido el hambre, la sed, la enfermedad, la muerte o el miedo a la misma, así como también la ingestión de psicotrópicos, en combinación con los elementos y fenómenos naturales que observaron: La oscuridad, el sol, la luna, las estrellas, los eclipses, el agua, la lluvia, el frío, el viento, los terremotos, los animales, -emoción producto de todos estos factores y hechos de la naturaleza-, y también la relación con los seres humanos, la guerra, el sexo, la reproducción biológica y fertilidad, la tierra, las plantas, las montañas, la noche, el día, etcétera; y segundo: lo que nos produce ahora a los que observamos y estudiamos el arte rupestre, como pueden ser las dudas, incertidumbre, choque visual, admiración, aparente indiferencia, descripción, asociación, identificación, afinidad, análisis, interpretación, explicación, confirmación, comprobación, protección, conservación, etcétera. Actitudes que en su conjunto sensible, consciente o inconscientemente, se derivan de la experiencia estética al haberse transformado (estéticamente) la realidad del pasado y del presente y que va de la graficación a la observación del producto graficado, de la modificación gráfica del material pétreo a la producción sensible de efectos emotivos de carácter adjetivo: interesante, bonito, feo, admirable, importante, bello, tétrico, repugnante, primitivo, sencillo, complejo, indescifrable, útil, irrelevante, imponente, inútil, simple; todos calificativos que remiten al impacto que sensiblemente nos genera su observación, confirmando también la capacidad de abstracción que implicó la gráfica rupestre (sea naturalista, abstracto-geométrica, realista y/o esquemática) precisamente de quien la manufacturó muy al principio, en el intermedio o muy al final de la escala temporal de la historia de la humanidad. En resumidas cuentas es incuestionable la transformación estética de la realidad aunque no siempre y necesariamente de manera artística, porque el arte, parafraseando a Delgado, es nada más una particularidad que históricamente está determinada y desprendida de la generalidad del fenómeno estético que es mucho más amplio.

III.-El arqueólogo frente al arte rupestre: sensibilidad y estética en el proceso cognoscitivo

Desde mi particular posición, derivada de la experiencia y la elaboración teórico-metodológica, la primera impresión que se tiene al enfrentarse a la gráfica rupestre de un sitio arqueológico determinado es la más importante, no por ser la primera, si no porque es la oportunidad de experimentar estéticamente lo que el discurso morfológico general nos ofrece. Es decir, mucho antes de empezar a asociar, identificar e interpretar formas específicas o particulares, es más relevante hacer conciencia de la transformación estética que opera en el proceso de observación al interrelacionar nuestro ser sensible con el conjunto de la gráfica grabada o pintada. Enseguida, incidir en lo específico en términos de sus relaciones espaciales y con el contexto arqueológico, cultural y natural que envuelve a la manifestación rupestre.

Umberto Eco, al plantear en sus notas cuestiones sobre los límites de la estética, incide científicamente en la relación con la obra de arte. En este sentido afirma lo siguiente:

Esta nota a manera de ejemplo ilustra que es necesario comenzar a mantener, al menos al principio, una relación esencial diferente en combinación con los elementos arriba señalados para observar in situ al arte rupestre y aprehenderlo con otros ojos sin dejar de ser arqueólogo o de tratar seguir siéndolo sin morir en el intento...

Cuando se está por arribar a un sitio con elementos gráfico-rupestres uno debe saber que aunque haya una sola figura pintada o grabada sobre la roca, -aunque ésta sea sólo una línea- se entabla una relación entre el sujeto y el objeto (gráfica) e implica la transformación estética de la realidad. También es el principio de la generación conscientemente de efectos emotivos que se producen innegablemente a partir de una sola recta o curva hasta la mayor complejidad de las mismas, conformadoras y delimitadoras de figuras y formas de representación determinada. Esos efectos emotivos deberán anotarse en términos de impresión personal, despojándose del prejuicio de que eso no es científico, tarea harto difícil para nosotros los arqueólogos, pero innegablemente necesaria en los términos arriba expuestos.

Señalé en 1999 que los investigadores del arte rupestre se enfrentan a una compleja realidad, tan difícil de comprender como fue la realidad percibida por los pueblos prehistóricos, complejidad que es el resultado de la gran cantidad de variables de su mundo que les envolvía y que necesariamente tuvieron que conocer representándolo y abstrayéndolo, capacidad sublime desarrollada con sensibilidad que ahora puede ser aprehendida. En ese trabajo enumero y explico cinco niveles que inciden en el proceso de conocimiento o al interior de la aprehensión de la realidad gráfica, estos son: a).-percepción inicial en la que se conoce empíricamente una realidad aparentemente caótica; b).-segunda percepción y generación de conocimiento (observación, descripción y reproducción técnica —dibujos, fotos y filmación; c).-análisis; d).-síntesis con la definición y establecimiento del estilo o los estilos correspondientes; y e).-explicación del estilo o los estilos como pautas de conducta social.. No obstante, en dicho texto no hice hincapié en la percepción inicial y que por ser la primera experiencia se convierte en uno de los niveles más determinantes, ni tampoco profundicé en lo que a continuación trataré.

IV.-La forma y los elementos geométricos y pictóricos básicos que originan y conforman la gráfica rupestre. Algunas relaciones análogas con el arte mexicano (Adolfo Best Maugard) y con ciertos diseños arqueológicos tradicionales de Mesomérica y del norte de México (Beatriz Braniff)

Hasta aquí los asuntos teóricos que por serlo son un tanto farragosos, pero innegablemente necesarios. Espero que esta parte sea mayormente festiva y lúdica o por lo menos no tan difícil de comprender. Estoy consciente que la propuesta teórica sobre gráfica rupestre y estética se encuentra en sus comienzos, sin embargo, no ha avanzado lo suficiente porque no se ha llegado a fijar la atención en las raíces de la gráfica en términos de su más elemental geometría, en otras palabras: la arqueología mexicana no se ha puesto a trabajar con los elementos primarios que conforman la complejidad gráfico-rupestre y aun menos con los estéticos. Por el contrario, para otros materiales arqueológicos existen maravillosos ejemplos de trabajos de algunos norteamericanos entre los que destaca el ya referido Symmetries of Culture de Dorothy K. Washburn y Donald W. Crowe (1988) y que se han desarrollado sobre la base de consideraciones estéticas y del estilo de los diseños en cerámica, textiles y cestería y que han sido analizados en términos de sus patrones primigenios de simetría plana y decoración, espacio y estructura, ligados a la distribución y de contacto cultural entre los pueblos, también en correspondencia con su desarrollo social.

En cuanto a los aspectos gráficos en general, en los que se incluyen las tradiciones llamadas "olas" expresadas también en diversos materiales arqueológicos del continente americano, se encuentra el importante trabajo de Terence Grieden (1987).

Para el caso del arte rupestre de los Estados Unidos de Norteamérica, existen muchas publicaciones, en particular para el Suroeste como han sido las de Polly Schaafsma, Kay Sutherland y Solveing Turping, entre otros muy importantes estudiosos, no obstante, ninguna de ellas aborda de manera interrelacionada los aspectos formales específicos de diseños en cuanto a los patrones de simetría, iconografía y estética como se ha hecho para los diseños cerámicos y de algunos antiguos textiles indígenas.

IV.a.-La forma general y la forma específica

Primero: parto del supuesto de que los estudiosos del arte rupestre en general, incluidos aquí a los arqueólogos mexicanos, -con sus honrosas excepciones-, no tienen claro la diferencia entre la forma material específica y la forma en general. La lengua inglesa nos permite muy bien marcar la distinción entre ambas. Veamos, para la forma material se usa shape y para la forma en general form. Esto es: Form is the visible shape of content, o sea —"la forma es la forma visible del contenido"-, idea que escribe el pintor Ben Shan y que cita Rudolph Arheim en su trabajo El Arte de la Percepción Visual (1981). Así que la forma (shape) informa acerca de la naturaleza de las cosas a través de su aspecto exterior y consciente o inconscientemente se supone representa algo, y que es la forma en general (form) de un contenido. En este sentido no puede negarse que una línea recta es una línea recta, es decir la distancia entre un punto y otro, esa es su forma visible, material o sea shape, pero nos liga inmediatamente -consciente o inconscientemente- a la forma general, es decir a form, más allá de la línea concreta, relacionada con una clase de cosas: línea trazada con lápiz sobre papel, línea de camino, línea de horizonte, línea de estela de humo o de espuma, etcétera. Bajo esta misma tónica existe un muy buen ejemplo que proporciona Arheim a través de Wittgenstein: "...el dibujo lineal de un triángulo se puede ver como un agujero triangular, un cuerpo sólido o una figura geométrica; como asentado sobre su base o colgado de su vértice superior; como una montaña, una cuña, una flecha, un signo indicador, etcétera".

¿Cuántas veces no sucede esto con las formas gráficas rupestres, es decir, con sus formas materiales específicas (shape) y sus conexiones a una clase de cosas (form)?, interrelaciones que son múltiples, conscientes e inconscientes. Muy a menudo o por lo general las formas específicas como antropomorfo, zoomorfo, fitomorfo, astromorfos: sol, estrella, luna, cometa, (cuya mención y descripción está innegablemente cargada de interpretación -designación y descripción interpretativa-) se ligan a su vez a toda clase de cosas: los antropomorfos a sexo masculino, femenino, indeterminado, cazador, dios, etcétera; lo zoomorfo a mamífero, cuadrúpedo, coyote, venado o borrego cimarrón, animal sagrado, animal protector, etcétera; lo fitomorfo a fanerógamas, criptógamas, xerófitas, maíz, peyote, psicotrópicos, medicina, fertilidad, etcétera, y lo mismo para los astromorfos a sol, estrellas, luna, etcétera; para los dibujos lineales rectos, curvos y combinados: cuadrados, rectángulos, triángulos, rombos, trapecios, zig-zags, cruces, puntos, círculos, círculos concéntricos, curvas, espirales, etcétera, a variadas y ricas interpretaciones, muchas veces de gran imaginación y fantasía relacionadas con toda clase de cosas (calendario, contadores, ideogramas, lenguaje, magia, religión, elementos naturales o simplemente con aspectos decorativos).

Segundo: cada una de estas formas, independientemente de sus conexiones a toda clase de cosas, objetos e incluso fenómenos, poseen componentes primarios geométricos a los que voy a referirme en adelante y que considero muy importante de tomar en cuenta en un preponderante lugar para los futuros estudios descriptivos, de análisis morfológicos e iconográficos del arte rupestre mexicano en el contexto de su explicación estética.

IV.b.-Los elementos pictóricos básicos o primarios. Los motivos gráficos fundamentales identificados por Adolfo Best Maugard para el arte mexicano.

Un poco para no caer en el lugar común de mencionar que los componentes o elementos básicos primarios son x, y o z según los manuales de geometría y dibujo, mejor es pasar a relatar que al momento de estar desarrollando mi tesis de licenciatura en arqueología sobre los petroglifos y pinturas rupestres del norte de Sinaloa, me percaté de que había una serie de patrones lineales muy constantes (figuras 1 A y 1 B) los que interrelacioné posteriormente, situación que me permitió descubrir interesantes asociaciones visuales, geométricas y pictóricas que más adelante se muestran aquí mismo. En el momento de encontrar dichos patrones lineales (era el año de 1994), decidí no correr el riesgo de hacer más grande la tesis -que por sí sola arrojó un total de 528 páginas escritas a renglón cerrado- y así dejar ese tema para un futuro, es decir, como parte de un ensayo como el que ahora desarrollo. Mientras que este trabajo quedó latente durante algunos años, nuestro amigo, el antropólogo Leonel Durán, me facilitó el maravilloso libro de Adolfo Best Maugard publicado en 1923 como método de dibujo en el que se trata la tradición, resurgimiento y evolución del arte mexicano. Este pintor se propuso estudiar las más remotas manifestaciones del arte aborigen mexicano que comprende a los motivos originales que precisamente corresponden más o menos a todo arte primitivo del mundo. Los motivos mexicanos que se conformaron del arte primitivo mexicano o arte precortesiano, llegaron a ser lo que ahora en día podemos observar en las formas y diseños de la alfarería, textiles, amates, telas y demás materiales artesanales; este arte mexicano se nutrió del Renacimiento español y del arte asiático. Un ejemplo de ello, nos dice Best Maugard, son las porcelanas llamadas "Talavera" de Puebla. Así el arte primitivo proporcionó elementos abstractos que contribuyeron a la conformación del arte o estilo mexicano.

Como producto de un México postrevolucionario y en la antesala de las ideas nacionalistas, el pensamiento de Best Maugard expresa una gran admiración y amor por el arte mexicano y constantemente hace alusión al origen y evolución del mismo sin dejar de lado el aspecto estético manejado por él en el sentido occidental de belleza pero no desligándolo de los aspectos religiosos y naturales. La siguiente cita resume en gran medida lo anteriormente afirmado:

Best Maugard identifica siete motivos fundamentales que dieron origen al arte aborigen que ubica de gran belleza y "superioridad" sobre otras artes primitivas. Independientemente del sentido etnocéntrico de la afirmación, nuestro pintor señala que estos motivos son los elementos primarios "...de las perfectas grecas y los motivos ornamentales que se observan en las obras de arte indígena, que, más tarde, aprovechando los elementos europeos y chinos, pero sin perder su carácter y su fuerza, formaron el arte colonial y el arte popular actual".

Con estos siete motivos tomados del arte indígena azteca, maya, totonaca, etcétera., fue posible elaborar y/o diseñar todas las formas que se pueden apreciar en el arte mexicano. Maugard construye la analogía entre éstos siete motivos gráficos con nuestro sistema de notación musical occidental precisamente también de siete notas fundamentales con las que han compuesto todo tipo de obras, géneros y estilos musicales.

Independientemente del origen y significación que encuentra Best Maugard de los siete elementos primarios identificados en el arte de todos los pueblos incluido el mexicano, éstos se constituyen de las siguientes formas específicas: 1.-Espiral, 2.- Círculo, 3.-El medio círculo cortado 4.-S o "curva de la belleza", 5.-Línea ondulada, 6.-Línea en zig-zag, y 7.-Línea recta (figura 2).

Todos estos motivos o elementos en asociación por su misma forma específica (curvas, círculo y rectas) y combinados y/o mezclados, dan como resultado elementos abstractos tales como las grecas, círculos y cuadrados concéntricos, (figuras 3 y 4),

así también dando origen a los motivos naturalistas: antropomorfos, zoomorfos, fitomorfos, astromorfos (nubes, soles, luna, estrellas y rayos), iglesias, casas y kioskos (figuras 5-9) entre otras, formas que en su conjunto son materia prima para el arte mexicano, tal como se puede apreciar en la mayoría de las artesanías mexicanas (figuras 10-12).

IV.c.-Los patrones lineales del arte rupestre mexicano. Ejemplos del arte rupestre de Coahuila y del norte de Sinaloa, México.

Los patrones lineales entendidos como componentes o elementos geométricos y pictóricos básicos son los que conforman la gráfica rupestre. A la manera de Best Maugard identifico estos componentes o elementos a través de ejemplos del arte rupestre de Coahuila y del norte de Sinaloa.

IV.c.1.-Ejemplos de patrones lineales en la gráfica de petrograbados de Coahuila.

La arqueóloga mexicana Leticia González señala a través de su interesante artículo llamado "Los petroglifos como sistema de representación visual: algunas reflexiones sobre este tema" (1992) que al estudiar el material rupestre del estado mexicano de Coahuila, los petrograbados se presentan como imágenes visuales, es decir, como comunicación visual que expresa los intereses de quienes los crearon desde una "perspectiva gráfico visual". Con esto establece varias importantes premisas: 1.-las figuras son la representación de un sistema estandarizado de expresiones visuales, 2.-dispuestas bajo ciertas convenciones y no como producto del azar, 3.-las figuras seleccionadas y su distribución responden a una lógica, representando unas figuras, repitiendo unas y otras no, y 4.-reflejando en su conjunto un sistema cognoscitivo generalizado. Además de considerar aspectos relevantes al signo en el ámbito de la comunicación y a los sitios arqueológicos con petroglifos como entidades narrativas, cae en cuenta, independientemente de cuestionar el sentido geométrico o abstracto en términos de nuestra percepción contemporánea de figuras, que precisamente no corresponden a figuras geométricas conocidas, que es necesario llegar a la raíz del texto gráfico-rupestre (discurso gráfico-rupestre) y entonces establece los "elementos matrices simples" (figura 13) y los "elementos matrices complejos" (figura 14).

Los primeros -elementos matrices simples- se constituyen de líneas rectas conformadoras de ángulos, cuadrados y zig-zags; líneas curvas de las que se desprenden curvas simples, círculos unitarios, círculos concéntricos; y mixtilíneas o combinadas que son curvas y rectas unidas.

Para los segundos -elementos matrices complejos- la autora considera a la figura humana (asexuada y masculina), figuras animales (serpientes, coyote y cabra montés), manos, pies, puntas de proyectil, estrellas y luna. Posterior a esta clasificación González, a mi parecer, cae en honduras al considerar a estas mismas figuras como signos y también como no signos, reconociendo, por otro lado, que la interpretación es un "problema de difícil solución". Para ello propone, basándose en Humberto Eco, la utilización del concepto de "forma vacía", ya que ante la imposibilidad de interpretar y conocerse el verdadero significado de las figuras rupestres o el texto gráfico rupestre en sí, la "forma vacía" ofrece la posibilidad de codificar el mismo texto desde puntos de vista diferentes y así atribuírsele posibles y variados sentidos.

Desde mi particular punto de vista, considero que esto último es lo más "espinoso" del tema gráfico-rupestre, es decir, la interpretación-explicación, aunque sin lugar a dudas es también descuidado, incluso riesgoso, dejar tan suelta la interpretación del discurso gráfico- rupestre o adjudicarle diversos significados dependiendo de las distintas miradas que se lancen hacia las formas específicas de un sitio o de una región, aún con sus estilos gráfico-rupestres establecidos bajo el concepto de "formas vacías", no obstante, esta discusión no tiene lugar en el presente ensayo por lo que debe continuarse ahora con el ejemplo de Sinaloa.

IV.c.2.-Ejemplos de patrones lineales en la gráfica de petrograbados y pinturas rupestres en el norte de Sinaloa.

Procurando entonces ser consecuente con la búsqueda de los elementos primarios para el análisis de la gráfica rupestre del norte de Sinaloa, elaboré una serie de tablas que me permitieron cuantificar y cualificar componentes y elementos gráficos específicos, tanto en el sentido geométrico como en el morfológico-pictórico, esto sobre todo para el carácter abstracto, con formas de representación geométrica rectilínea, curvilínea y combinada y que en su conjunto responden a patrones lineales constantes del arte rupestre del norte de ese estado mexicano. Con todo el sistema de clasificación que se construyó sobre la base de niveles taxonómicos y que conformaron lo que denominé el análisis interno (cuadros I y II), fue posible el establecimiento de dos estilos (Río Fuerte y Sierra Central Barobampo) en correlación con el análisis externo, el cual tomó en cuenta para tal cometido la información tanto de los contextos culturales (arqueología y etnohistoria) como de los naturales (geografía, geomorfología, fisiografía, clima, etcétera) (figuras 15 y 16 A, 16 B y 16 C).

Durante ese proceso encontré referencias y asociaciones visuales (pictóricas) que me permitieron reafirmar y por lo tanto confirmar algunas correspondencias geométricas y otras que son meramente formales específicas en términos de su representación rectilínea, curvilínea y por lo tanto combinada, precisamente de los patrones lineales o elementos geométricos básicos como son la recta, greca simple, espiral angular, zig-zag, cuadrado, triángulo, rectángulo, rombo curva, círculo, punto, espiral curvilínea, etcétera. Esto significó no aislar cada una de las formas o elementos específicos, sino integrar con un equilibrio impresionante toda la estructura, ya fuera ésta rectilínea, curvilínea o combinada, con lo que se demuestra que la gráfica rupestre, tanto del carácter naturalista como del abstracto, es una unidad que guarda un total equilibrio tanto geométrico como visual, cuestión que permite hablar de que está en perfecta armonía y por lo tanto en interrelación, es decir, en absoluta simetría y que se desprende de un mismo origen. Para mayor entendimiento de estas afirmaciones es necesario mostrar y explicar algunos ejemplos en el orden de su forma de representación (rectilínea, curvilínea y combinada):

1.-Forma de Representación Geométrica Rectilínea

a.1).-Referencia y asociación visual y geométrica simple de la greca simple y del zig-zag en correspondencia con el cuadrado (figura 17) y con el rombo respectivamente (figura 18): De representación geométrica rectilínea, la greca simple y el zig-zag son poligonales abiertas sin un centro aparente como lo tiene el cuadrado, el rectángulo, el triángulo equilátero, el rombo y el círculo, no obstante, si este centro aparente se encuentra, o se define físicamente como un centro geométrico potencial, se obtienen correspondencias geométricas entre el cuadrado y la greca simple o entre el rombo y el zig-zag.

b.1).-Referencia y asociación visual y geométrica compleja de la greca simple en correspondencia con el cuadrado unitario y la espiral angular (figura 19): De representación geométrica rectilínea, la greca simple se corresponde con el cuadrado, la que es una "figura formada por cuatro segmentos iguales llamados lados, tales que cada dos son paralelos o perpendiculares entre sí; los puntos de intersección de los lados se llaman vértices" y así también guarda correspondencia visual con la espiral angular que es la línea recta que se desenrolla en ángulos rectos alejándose o a acercándose, según se quiera ver, con referencia a su centro aparente o eje.

2.-Forma de Representación Geométrica Curvilínea

c.2).-Referencia y asociación visual y geométrica simple de la curva (curva libremente ondulada) en correspondencia al círculo unitario (figura 20) y a la espiral curvilínea (figura 21): De representación geométrica curvilínea, la curva simple u ondulada con sus crestas o valles sin centro aparente como lo tiene el círculo, da origen visual a este mismo. El nombre de curva que utiliza el arte pictórico no pertenece a la terminología geométrica que usa los de parábola o hipérbole. El círculo definido como "una superficie plana limitada por una curva que tiene todos sus puntos a igual distancia de un punto fijo interior. Este punto se llama centro del círculo". La curva se integra a la espiral o viceversa. La espiral es definida por el reconocido pintor Vassily Kandinsky como un "círculo que va frustrándose regularmente" y que se "deriva de una desviación regular del círculo" (espiral naciente) y así entonces "la espiral es una línea y el círculo es un plano". La espiral es un término genérico "...para describir cualquier ente geométrico que se arrolla alrededor de un punto central o eje mientras va alejándose del mismo".

3.-Forma de Representación Geométrica Combinada

d.3.-Referencia y asociación visual y geométrica del rombo inscrito en círculo y curva simple (figura 22):

e.3.-Referencia y asociación visual y geométrica compleja del zig-zag en correspondencia con la espiral angular, curva simple y espiral curvilínea (figura 23):

f.3.-Referencia y asociación visual y geométrica compleja del zig-zag, rombo, curva simple, espiral angular, espiral curvilínea y círculo unitario (figura 24):

g.3.-Referencia y asociación visual y geométrica (simple y compleja) del círculo, espiral angular, espiral angular inscrita en círculo, zig-zag, espiral angular y curvilínea, espiral curvilínea inscrita en círculo en correspondencia al círculo concéntrico (figura 25):

Las afinidades morfológicas de estos elementos básicos quedan demostradas en su sentido de asociación visual, geométrica, pictórica y por lo tanto en el plano de la simetría en las figuras aisladas o traslapadas entre las mismas, formas específicas del arte rupestre del norte de Sinaloa que aquí se presentan. Son también una referencia importante para el entendimiento de la geometría combinada. La espiral curvilínea inscrita en círculo guarda gran semejanza visual con el círculo concéntrico, pero esto no significa que le dé origen geométrico, aunque sí visual y seguramente mucho tuvo que ver no sólo con lo nemotécnico del inconsciente de quien lo manufacturó o en el momento preciso de su concepción, sino también, con el sustrato estético utilitario y funcional de las formas rupestres.

Este juego visual de referencia y asociación incide en la propuesta teórica de la estética del arte rupestre, y es sólo una de las tantas vertientes que pueden estudiarse formalmente. Así la simetría de los patrones lineales contribuye también de una manera muy importante con la estética concebida en los campos de la sensibilidad y de la producción de efectos emotivos interrelacionados con los componentes estéticos de la práctica social y de la simetría de la cultura.

IV.d.-Las curvas del círculo se acercan: las ideas científicas de Beatriz Braniff a través de diseños arqueológicos tradicionales mesoamericanos y del norte de México

La curva con todos sus puntos a igual distancia de un mismo punto fijo interior que es el centro no es otra cosa que el círculo, así entonces, con algunas de las ideas de Beatriz Braniff tomadas de su artículo "Diseños tradicionales mesoamericanos y norteños. Ensayo de interpretación", se cuenta ya con un círculo discursivo casi completo, que va cerrando tanto en el sentido epistemológico como en el estético. También tanto por el aspecto formal (forma general como forma material o específica) como por el interpretativo, el círculo va acabando en perfecta armonía (simétricamente), es decir, en proporción adecuada a sus partes, entre sí y con el todo, en otras palabras, se está llegando al mismo punto por dos caminos diferentes, no necesariamente opuestos y tampoco incompatibles entre sí, sino por el contrario, complementarios. El primero ya se ha recorrido (es la primera mitad del círculo), para el segundo (la otra mitad), Beatriz Braniff nos lleva de la mano:

La actitud científica de una investigadora de la talla de Braniff, con todo el bagaje arqueológico y experiencia en el estudio arqueológico del norte de México, no la aleja de la necesaria visión de la historia del arte en cuanto a la relación arqueológica que se entabla con los diseños de los materiales cerámicos y rupestres de Mesoamérica y del norte de México, sin embargo, reconoce que ella no domina esos campos pero sí otros estudiosos que se citan en la nota n° 28 de este ensayo y por ella misma a los que hace referencia a algunos de ellos en su trabajo La frontera protohistórica...( op. cit. p. 615-616). En el artículo en cuestión, Braniff propone hacer una interpretación de carácter ideológico sobre una serie de diseños, interpretación que dice es "música" y que reconoce de difícil corroboración científica. Parte de que todo diseño consigo trae una "carga inconsciente de su propia tradición, por lo que es en efecto un símbolo ideológico". La ideología del diseño, señala, puede ir cambiando con el tiempo, además, éstos están en correspondencia con el nivel cultural del grupo que los produjo: cazadores-recolectores y agricultores que poseen diseños en relación con su ideología, necesidades y cosmovisiones.

La atención de Braniff se centra fundamentalmente en la Greca Escalonada o Xicalcoliuhqui observada en muchas áreas de Mesoamérica, norte de México y Suroeste de los Estados Unidos (figura 26). La greca escalonada se ha asociado con el pájaro-serpiente, con Quetzalcóatl (inventor de la agricultura) y con grupos de habla náhuatl para épocas históricas. Otro diseño relacionado con la greca escalonada y Quetzalcóatl es el del gancho en la nariz y se ha identificado con el dios maya "Chac" (figura 27 A y 27 B).

En América del Sur se ha encontrado, aunque sin la greca, asociado con "dragones", caimanes, jaguares, serpientes y pescados. Otra vez para la época del 450 al 650 d. C. en Occidente de México se tiene la greca escalonada como motivo o diseño principal de la cerámica del tipo Canutillo, la que también presenta diseños geométricos triangulares, así también con los tipos "Gualterio Rojo sobre Crema" y "Súchil Rojo sobre Café" que presenta el "mounstruo caimán" posiblemente relacionado con Quetzalcóatl (Figura 28) y la greca escalonada en distintos tipos cerámicos (Figuras 29-33).

También la pirámide y la greca escalonadas y la greca de tipo geométrico se encuentran en Snaketown, Arizona (figura 34) y en los petroglifos del sitio Trinchera, Sonora, México (figura 35).

El interés por este diseño queda manifiesta cuando de una manera directa Braniff asocia su estructura con los elementos básicos primarios que la conforman:

Beatriz Braniff sabe e intuye de manera precisa que los elementos básicos o primarios (patrones lineales) son los conformadores de estos diseños que no sólo se presentan en la cerámica sino también en el arte rupestre. La greca escalonada y la S de los petroglifos de Proveedora, Sonora y en la cerámica del Periodo Medio (1060-1340) de Casas Grandes (Paquimé) (figuras 36 y 37) son ejemplo de ello.

En todas estas grecas, en todas estas asociaciones, en todos estos diseños priva el elemento básico o primario y el que Braniff asocia con maestría a toda una ideología de nómadas y sedentarios, con coherencia y con el dato arqueológico en la mano. Su artículo es entonces una gran aportación que combina la información arqueológica con los aspectos geométricos y pictóricos de tan importante referencia visual y asociación a la simetría de la cultura a interior del discurso teórico de la estética.

V.-Conclusión preliminar

Al desconocer los códigos y/o significantes de los signos de la mayoría de los elementos de la gráfica rupestre, se halla muy lejana la posibilidad de interpretarlos de manera exhaustiva, además, existen los consabidos problemas generales de asignación cultural y cronológica inherentes a esta forma cultural, salvo excepciones en donde la analogía etnográfica, el dato etnohistórico o la correlación arqueoastronómica allanan los obstáculos de la interpretación precisa de ciertas formas específicas.

Un camino seguro, muy noble e imprescindible es el de la conservación de este patrimonio cultural, pero alejado de las cuestiones teóricas de explicación de este medio de trabajo que funcionó en la conciencia social de nómadas y sedentarios, siempre en relación directa con los componentes estéticos de la práctica social de los mismos que lo crearon. En este sentido, encontrar el equilibrio sería el camino ideal, lo que a mi parecer dirigiría el rumbo hacia el conocimiento estético del material rupestre en el ámbito de la teoría de la sensibilidad, esto es, el arte rupestre como un problema de conocimiento, problema que recae en el ámbito de los componentes estéticos de la práctica social, sean éstos bajo una visión de la estética funcional o de la estética utilitaria, paradigma que es totalmente compatible con el quehacer de la arqueología en relación con la sensibilización y los efectos emotivos experimentados por el estudioso, quien además, debe hacer conciencia de que el proceso de conocimiento del material rupestre ofrece la posibilidad de ubicarse en el plano de la experiencia estética.

También es evidente que los autores centrales citados, ejes del presente texto (Best Maugard, Beatriz Braniff, Leticia Gonzalez y Francisco Mendiola), concientemente han tenido que llegar a la unidad mínima de la gráfica comprendida esta como motivo, elemento simple o complejo, componente primario, patrón lineal, matriz, motivo rectilíneo, curvilíneo, combinado o mixtilíneo, por lo que entonces se plantea aquí que esa unidad mínima no sólo es el origen de la gráfica y de la simetría de todo tipo de expresión que haya considerado en su manufactura la materia prima lineal, sino también, que en ella se halla la génesis del problema de conocimiento desde la perspectiva estética y por lo tanto, la raíz de los componentes estéticos de la práctica social que se expresan en el estilo, reflejo de las pautas de conducta social en tiempos y espacios determinados.

En este sentido, como lo señalan Dorothy K. Ashburn y Donald W. Crowe (op. cit pp. 15, 17, y 19), la simetría es un factor para la percepción muy importante en el que los individuos, dependiendo de sus particulares conocimientos, necesidades y situación de orden cultural, contarán con diversas estimulaciones precisamente durante ese proceso de percepción. Además de que los sentidos de orientación son muy importantes, las características peculiares del sistema estético de una cultura en particular utiliza la simetría como un diagnóstico en la percepción de la forma.

Y pregunto: ¿no es la forma específica o material lo primero que llama nuestra atención?. Sí, efectivamente es ella, entonces es aprovechar la oportunidad de generar conciencia en ese sentido y comenzar a ejercitar la observación y el análisis de las unidades mínimas que la componen.

En conclusión Washburn y Crowe asientan que:

¿Sucede esto con el arte rupestre?. Aunque se perciba un aparente caos gráfico-rupestre la simetría existe, es el orden del caos y por lo tanto la simetría puede hallarse, observarse, describirse y analizarse, generándonos con ello una experiencia estética de efectos emotivos y de sensibilidad en su percepción y conocimiento, la que debe entonces capitalizarse y ser aprehendida en aras de una explicación científica más amplia, precisamente desde el enfoque esteticista, más aun cuando el estudio del arte rupestre sigue implicando un problema de conocimiento que se origina en las unidades mínimas que lo conforman. Directa o indirectamente la simetría es percibida por el observador del arte rupestre, sea en una espiral, greca escalonada, círculo concéntrico, curva, o línea recta aislada o traslapada entre sí. La simetría de la cultura como algo inherente, que da origen y condiciona a la gráfica. Su simetría entendida dialécticamente como expresión de la cultura.

—¿Preguntas, comentarios? escriba a: rupestreweb@yahoogroups.com—

Cómo citar este artículo:

Mendiola G. , Francisco. Arte rupestre: Epistemología, estética y geometría. Sus interrelaciones con la simetría de la cultura. Ensayo de explicación sobre algunas ideas centrales de Adolfo Best Maugard y Beatriz Braniff. En Rupestreweb, http://www.rupestreweb.info/mendiola2.html

2002

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Arheim, Rudolph, El Arte de la Percepción Visual, Madrid, España, ed. Alianza Editorial, 1987.

Bachelard, Gastón, La Formación del Espíritu Científico. Contribución a un psicoanálisis del conocimiento objetivo, México, ed. Siglo XXI, editores, 1994.

Báez García Mariscal, Elvira Margarita, La Revolución Abstracta: el significado evolutivo de las manifestaciones gráficas rupestres. Una aproximación paleoantropológica, tesis de licenciatura en antropología física, Escuela Nacional de Antropología e Historia, México, 1993.

Bate, Luis Felipe, Arqueología y Materialismo Histórico, México, ed. Ediciones de Cultura Popular, 1977.

Benitez, Fernando, Bordados Huicholes, México, ed. Gobierno del Estado de Zacatecas, 1991.

Braniff Cornejo, Beatriz, La Frontera Protohistórica Pima-Ópata en Sonora, México. Proposiciones arqueológicas preliminares, tomo II. (Apéndice 2). Materiales arqueológicos de la Proveedora-Calera (Son E.8:5). "Los petroglifos", México, ed. Instituto Nacional de Antropología e Historia, (Colección Científica No. 242), 1992.

__________,"Diseños tradicionales mesoamericanos y norteños. Ensayo de Interpretación", en Arqueología del norte y del occidente de México". Homenaje al Doctor J. Charles Kelley, Barbro Dahlgren y Ma. Dolores Soto de Arechavaleta, editoras, ed. Universidad Nacional Autónoma de México,. Instituto de Investigaciones Históricas, México, 1995. pp. 181-206.

__________,"Paquimé. Laberintos de barro antiguo. Origen de una nueva tradición cerámica", en Artes de México, número 45, México, 1999. pp. 10-19.

Best Maugard, Adolfo, Método de Dibujo. Tradición, resurgimiento y evolución del arte mexicano, México, ed. Universidad Nacional Autónoma de México, 1923.

Casado López, María del Pilar, Proyecto Atlas de Pictografías y Petrograbados. México, México, ed. Instituto Nacional de Antropología e Historia, Departamento de Registro Público de Monumentos y Zonas Arqueológicos, (Cuadernos de Trabajo N° 39), 1987.

Delgado, Leila,"Los componentes estéticos de la práctica social. Notas para el estudio del arte prehispánico", en Boletín de Antropología Americana No. 18, ed. Instituto Panamericano de Geografía e Historia, México, 1988. pp. 33-48.

Di Peso, Charles, Rinaldo y Fenner, Casas Grandes. A Fallen Trading Center of the Gran Chichimeca, Flagstaff, Arizona, U.S.A., The Amerind Foundation Inc. Northland Press, 1974.

Enciso, Jorge, Sellos del Antiguo México, México, ed. Innovación.(primera edición 1947), Reeditado en 1980.

Eco, Humberto, La definición del arte. Lo que hoy llamamos arte, ¿ha sido y será siempre arte?. México, ed. Roca, 1991.

__________, Tratado de semiótica general. Barcelona, España, ed. Lumen, 1985

Gablick, Susan, Progress in art, New York, U.S.A., ed. Rizzoli International Publications Inc., 1977.

González Arratia, Leticia, Teoría y método en el registro de las manifestaciones gráficas rupestres, México, ed. Instituto Nacional de Antropología e Historia, Departamento de Prehistoria, (Cuadernos de Trabajo 35), 1987.

__________, "Los petroglifos como sistema de representación visual: algunas reflexiones sobre este tema", en Trace, No. 21, ed. Centro de Estudios Mexicanos y Centroamericanos, México, 1992, pp. 36-47.

Grieden, Terence, Orígenes del arte precolombino, México, ed. Fondo de Cultura Económica, 1987.

Gutiérrrez Martínez, Ma. de la Luz, "Teoría y método en el estudio de las manifestaciones rupestres de la Sierra de San Francisco", ponencia presentada en la Feria del Libro de Antropología e Historia, Ciudad Juárez, Chihuahua., México, 1995, (inédito).

Haury, Emil W., The Hohokam. Desert Farmers and Craftsmen, Tucson, U.S.A., University of Arizona. Press, 1976.

Hills, Jim, "Dialectos del Barro", en Artes de México, Número 45, México, 1999, pp. 57-79.

Iglesias G., Severo, Estética o teoría de la sensibilidad, México, ed. Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, 1994.

Kandisky, Vassily, El punto y línea sobre el plano, México, ed. Premiá, 1990.

Leroi-Gourhan, André, El gesto y la palabra, Venezuela, ed. Biblioteca de la Universidad Central de Venezuela, 1971.

López Aguilar, Fernando, "Arte y conocimiento", Revista Cuicuilco Núms. 33 y 34, ed. Escuela Nacional de Antropología e Historia, Instituto Nacional de Antropología e Historia, México, 1993. pp. 11-16.

Mandoki, Katia,"El poder de la estética", en Arte y Coersión, Primer Coloquio del Comité Mexicano de Historia del Arte, ed. Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Estéticas, México, 1992, pp. 243-251

Mc Graw-Hill, Encyclopedia of Sciencie and Technology, 1964.

Mendiola Galván, Francisco,"Nuevas consideraciones en el estudio de la gráfica rupestre". Ponencia presentada en la XXII Mesa Redonda de la Sociedad Mexicana de Antropología. Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, México, 1991, 12pp., (se puede consultar en: http//rupestreweb.tripod.com/articulos.html)

__________, Petroglifos y pinturas rupestres en el norte de Sinaloa, tesis de licenciatura en arqueología, Escuela Nacional de Antropología e Historia, México, 1994, 508 pp.

__________,"Los contenidos estéticos de la práctica social en el arte rupestre: un nuevo enfoque explicativo en el ámbito de los estilos gráfico-rupestres. El caso del norte de Sinaloa y noroeste, centro y sur de Chihuahua", ponencia presentada en el Sixth Bienal Southwest Symposium Boundaries and Territories. Hermosillo, Sonora México, 1998, (en prensa).

__________,"El arte rupestre: una realidad gráfica del pasado en el presente", en Expresión y Memoria. Pintura rupestre y petrograbado en las sociedades del norte de México. Carlos Viramontes y Ana María Crespo (coordinadores), México, ed. Instituto Nacional de Antropología e Historia, (Colección Científica No. 385), 1999, pp. 19-26.

__________,"El arte rupestre. Constantes preguntas, posibles respuestas sobre el patrimonio gráfico-rupestre en el marco de su investigación-conservación", ponencia presentada en el Diplomado en Patrimonio Cultural, Módulo III: El patrimonio Arqueológico y Monumentos Históricos. Escuela Nacional de Antropología e Historia-Chihuahua, México, 2001, 13 pp. (en prensa).

___________,"La gráfica rupestre. ¿Artefacto, forma cultural o arte?. La duda permanente para el caso de la arqueología mexicana", 2001 15 pp. (en prensa).

Merrian, Alan P.,"Las artes y la antropología", en Práctica. Taller de Análisis y Difusión. Universidad Autónoma Metropolitana -Iztapalapa- Antropología, México, 1984, pp. 61-72.

Peón Soler, Alejandra y Leonor Cortina Ortega, Talavera de Puebla, México, ed. Grupo Financiero Comermex, Ediciones Comermex, 1973.

Sánchez Vázquez, Adolfo, Invitación a la Estética, México, ed. Grijalbo, 1992.

Shepard, Anna, Ceramics for the archaeologist, U.S.A., Washington, Carnegie Institution of Washington, Publication 609, 1957.

Washburn, Doroty K., "A Symmetry Analysis of Upper Gila Area Ceramic Design", in Papers of Peabody Museum of Archaeology and Ethnlogy, U.S.A., Harvard University, Cambridge, Mass., vol. 68, 1977.

Washburn, Doroty y Donald Crowe, Symmetries of Culture. Theory and practice of plane pattern analysis, U.S.A., University of Washington Press, 1998.

Weitlaner Johnson, Irmgard, Los textiles de la Cueva de la Candelaria., Coahuila, México, ed. Instituto Nacional de Antropología e Historia, (Col. Científica No. 51. Arqueología), 1977.

Wentwort J. y. E. Smith, Geometría plana y del espacio. México, ed. Porrúa, 1985.

Zaslow, Bert. "Pattern dissemination in the prehistoric Southwest and Mesoamérica. A comparison of hohokam decorative patterns with patterns fron the Upper Gila and from the Valley of Oaxaca", in Anthropological Research Papers No. 25, Arizona State University, Tempe 1981.

[Rupestreweb Inicio] [Introducción] [Artículos] [Noticias] [Mapa] [Investigadores] [Publique]